rationale Zahlen
	Bezeichnungen für Teilmengen von rationalen Zahlen
	Definition: Betrag
	Definition: Gegenzahl
	Größenverhältnisse
	Additionsregel für rationale Zahlen bei gleichen Vorzeichen
	Additionsregel für rationale Zahlen bei verschiedenen Vorzeichen
	Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) für die Addition
	Subtraktionsregel für rationale Zahlen
	Regel zum Vertauschen von rationalen Zahlen
	Neutralitätsgesetz
	Inversitätsgesetz

Anna Heynkes, 29.11.2004

Der Abstand einer Zahl (z.B.-3) von 0 heißt Betrag dieser Zahl. Wir bezeichnen den Betrag einer rationalen Zahl r mit |r| (gelesen: Betrag von r).

Die Zahl -3 heißt Gegenzahl zu der Zahl +3. Ebenso ist +3 die Gegenzahl zu -3. Die Gegenzahl von 0 ist 0 selbst.

Rationale Zahlen kann man nach der Bezeichnung ist kleiner als ordnen. Auf der Zahlengeraden liegt die kleinere von zwei Zahlen stets links die größere stets rechts.

Beachte: Die positiven Zahlen liegen dabei rechts von 0.

Haben die Summanden gleiche Vorzeichen, so addiert man wie folgt:
- Man addiert die Beträge
- Man setzt das gemeinsame Vorzeichen

Haben die Summanden verschiedene Vorzeichen und verschiedene Beträge, so addiert man wie folgt:
- Man subtrahiert den kleineren Betrag von dem größeren.
- Man setzt das Vorzeichen, dass bei dem größeren Betrag steht.

Haben die Summanden verschiedene Vorzeichen aber gleiche Beträge, ist die Summe 0.

Eine rationale Zahl subtrahieren, heißt ihre Gegenzahl addieren.

Für alle rationalen Zahlen gilt: a + 0 = a

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