Für den Flächeninhalt A eines Kreises mit dem Radius r gilt:

A = π · r²

Für die Kreiszahl π gilt näherungsweise π ≈ 3,14.

Für den Umfang U eines Kreises mit dem Radius r gilt:

U = 2 π r

Für den Flächeninhalt A_alpha eines Kreisausschnitts mit dem Radius r und einem Mittelpunktswinkel der Größe alpha gilt:

A_alpha = π · r² · alpha/360°

Für die Länge b_alpha eines Kreisbogens mit dem Radius r und einem Mittelpunktswinkel der Größe alpha gilt:

b_alpha = 2 · π r · alpha/360°

A_alpha = 1/2 · b · r

Beweis der neuen Formel mit Hilfe der früheren Formel für den Kreisausschnitt (A_alpha = πr² · alpha/360°) durch Gleichsetzen:

        1/2 · b · r = πr² · alpha/360° |einsetzen: für b -> 2 · π r · alpha/360°
<=> 1/2 · (2πr · alpha/360°) · r = π · r² · alpha/360°
<=> πr² · alpha/360° = πr² · alpha/360° (w)

Für den Flächeninhalt A eines Kreisabschnitts gilt:

A = 1/2 · b · r - 1/2 s(r-h)

[A_{Kreisabschnitt} = A_{Kreisausschnitt} - A_Dreieck]

Für den Flächeninhalt A eines Kreisringes mit dem inneren Radius r1 und dem äußeren Radius r2 gilt:

A = π · (r₂² - r₁²)