Assoziativgesetz (Klammergesetz, Verbindungsgesetz)
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Anna Heynkes, 29.11.2004
In Summen und Produkten darf man an beliebigen Stellen Klammern setzen; ihr Wert verändert sich dadurch nicht.
a+b+c = (a+b) + c = a + (b+c)
a·b·c = (a·b) · c = a · (b·c)
| Beispiele: | |
| 3 + 4 + 5 = | (3+4) + 5 = 3 + (4+5) = 4 + (3+5) = 12 |
| 8/30 + 15/30 + 5/30 = | 8/30 + (15/30 + 5/30) = 28/30 = 14/15 |
| (8/30 + 15/30) + 5/30 = 28/30 = 14/15 | |
| 2·3·4 = | (2·3) · 4 = 2 · (3·4) = 24 |
Aber Vorsicht, dies gilt nicht für Differenzen und Quotienten.
Bei Differenzen darf man, statt mehrere Zahlen nacheinander zu subtrahieren, die Summe dieser Zahlen subtrahieren.
a - b - c = a - (b+c)
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Beispiel: 24-4-3-2-1 = 24-(4+3+2+1) |
Bei Quotienten mit mehreren Divisoren, kann man auch den Dividenden durch das Produkt der Divisoren teilen.
a : b : c = a : (b · c)
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Beispiel: 20 : 2 : 5 = (20:2) : 5 = 10 : 5 = 2 20 : 2 : 5 = 20 : (2·5) = 20 : 10 = 2 |
